Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan dengan berbagai operasi aljabar yang perlu disederhanakan. Salah satu operasi aljabar yang perlu disederhanakan adalah y3 × 2y7 × (3y)2. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari langkah-langkah untuk menyederhanakan operasi aljabar ini secara detail dan komprehensif.
Langkah 1: Sederhanakan Ekspresi dalam Kurung
Langkah pertama dalam menyederhanakan y3 × 2y7 × (3y)2 adalah mengevaluasi ekspresi dalam kurung (3y)2. Untuk melakukannya, kita perlu menjalankan operasi perkalian di dalam kurung terlebih dahulu.
(3y)2 = (3 × y)2 = 3 × y × 3 × y = 9y2
Dengan demikian, ekspresi (3y)2 telah disederhanakan menjadi 9y2.
Langkah 2: Sederhanakan Ekspresi dengan Menggabungkan Koefisien yang Sama
Setelah menyederhanakan ekspresi dalam kurung, langkah selanjutnya adalah menggabungkan koefisien yang sama pada eksponen y. Pada ekspresi kita, terdapat y3 dan 2y7. Kita dapat menyederhanakannya dengan mengalikan koefisien yang sesuai.
y3 × 2y7 = 2 × y3+7
Untuk mengalikan koefisien yang sama, kita tambahkan eksponen y yang berbeda. Dalam hal ini, 3 + 7 = 10. Sehingga, y3 × 2y7 dapat disederhanakan menjadi 2y10.
Langkah 3: Gabungkan Hasil dari Langkah 1 dan 2
Selanjutnya, kita akan menggabungkan hasil dari langkah 1 dan langkah 2. Kita akan mengalikan hasil dari langkah 1, yaitu 9y2, dengan hasil dari langkah 2, yaitu 2y10.
9y2 × 2y10 = 9 × 2 × y2+10
Kembali lagi pada aturan perkalian, jika kita mengalikan suatu bilangan dengan eksponen yang sama, kita dapat menjumlahkan eksponennya. Dalam hal ini, eksponen y yang sama adalah 2 dan 10. Jadi, 2 + 10 = 12. Sehingga, hasil perkalian dari langkah 1 dan langkah 2 adalah 18y12.
Sederhanakan Operasi Aljabar
Langkah 1: Mengalikan Ekspresi dalam Kurung
Langkah pertama dalam menyederhanakan operasi aljabar y3 × 2y7 × (3y)2 adalah mengevaluasi ekspresi dalam kurung (3y)2. Dalam hal ini, kita harus mengalikan angka 3 dengan y, lalu hasilnya kita kuadratkan.
(3y)2 = (3 × y)2 = 3 × y × 3 × y = 9y2
Hasilnya adalah 9y2.
Langkah 2: Menggabungkan Koefisien yang Sama
Setelah menyederhanakan ekspresi dalam kurung, langkah berikutnya adalah menggabungkan koefisien yang sama pada eksponen y. Pada ekspresi kita, terdapat y3 dan 2y7. Kita dapat menyederhanakannya dengan mengalikan koefisien yang sesuai.
y3 × 2y7 = 2 × y3+7 = 2y10
Hasilnya adalah 2y10.
Langkah 3: Mengalikan Hasil Langkah 1 dan 2
Selanjutnya, kita akan mengalikan hasil dari langkah 1 dan langkah 2 untuk mendapatkan hasil akhir dari operasi aljabar tersebut.
9y2 × 2y10 = 9 × 2 × y2+10 = 18y12
Hasil akhir dari menyederhanakan operasi aljabar y3 × 2y7 × (3y)2 adalah 18y12.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah mempelajari langkah-langkah untuk menyederhanakan operasi aljabar y3 × 2y7 × (3y)2. Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi matematika tersebut menjadi 18y12. Penting untuk memahami dan menguasai aturan-aturan dasar dalam operasi aljabar agar dapat menyelesaikan masalah matematika dengan lebih efektif dan efisien.
