Pendahuluan
Matematika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang jumlah, struktur, ruang, dan perubahan. Salah satu aspek penting dalam matematika adalah penyelesaian persamaan. Persamaan adalah pernyataan matematika yang menyatakan kesetaraan antara dua ekspresi atau nilai. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian persamaan linier tertentu, yaitu 1/2 (x-6) = 2+4/3x. Kami akan menguraikan setiap langkah secara rinci untuk memecahkan persamaan ini dan mencari nilai a+5.
Langkah 1: Menghilangkan Pecahan
Persamaan awal kita adalah 1/2 (x-6) = 2+4/3x. Salah satu langkah pertama dalam penyelesaian persamaan adalah menghilangkan pecahan. Pecahan dalam persamaan ini adalah 1/2 dan 4/3x. Untuk menghilangkan pecahan, kita perlu mengalikan kedua sisi persamaan dengan denominasi terkecil dari pecahan tersebut. Dalam hal ini, denominasi terkecil adalah 6.
Kita dapat mengalikan 1/2 dengan 6, sehingga menjadi 6/2 atau 3.
Kemudian, kita juga mengalikan 4/3x dengan 6, sehingga menjadi 24/3x atau 8x.
Dengan melakukan langkah ini, persamaan kita berubah menjadi 3(x-6) = 2+8x.
Langkah 2: Mengumpulkan Variabel
Setelah menghilangkan pecahan, kita perlu mengumpulkan variabel pada satu sisi persamaan dan konstanta pada sisi lainnya. Tujuannya adalah untuk mempermudah proses penyelesaian persamaan. Pada persamaan kita, variabelnya adalah x dan konstantanya adalah 2.
Kita mulai dengan mengalikan 3 dengan x-6, sehingga menjadi 3x-18.
Kemudian, kita menuliskan 2 pada sisi lain persamaan.
Sehingga, persamaan kita menjadi 3x-18 = 2+8x.
Langkah 3: Menemukan Nilai x
Sekarang, kita perlu menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Langkah ini melibatkan pengurutan variabel dan konstanta agar x berada pada satu sisi persamaan dan konstanta pada sisi lainnya.
Pertama, kita akan memindahkan 8x ke sisi yang berlawanan dengan variabel x. Kita dapat melakukannya dengan mengurangkan 8x dari kedua sisi persamaan.
Sehingga, persamaan kita menjadi 3x-8x-18 = 2.
Kemudian, kita dapat menggabungkan variabel x dengan koefisiennya.
Sehingga, persamaan kita menjadi -5x-18 = 2.
Sekarang, kita akan memindahkan konstanta 18 ke sisi yang berlawanan dengan variabel x. Kita dapat melakukannya dengan menambahkan 18 pada kedua sisi persamaan.
Sehingga, persamaan kita menjadi -5x = 20.
Langkah terakhir adalah membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien -5 untuk menemukan nilai x.
Sehingga, x = -4.
Langkah 4: Mencari Nilai a
Selanjutnya, kita akan mencari nilai a dengan menggantikan nilai x yang telah kita temukan ke dalam persamaan awal. Dalam persamaan kita, kita memiliki persamaan 1/2 (x-6) = 2+4/3x.
Kita mulai dengan menggantikan x dengan -4 pada persamaan tersebut.
Sehingga, persamaan kita menjadi 1/2 (-4-6) = 2+4/3(-4).
Kita perlu menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai a.
Bagian 1: Menggantikan x pada Sisi Kiri Persamaan
Kita mulai dengan mengurangi -4 dari -6.
Sehingga, persamaan kita menjadi 1/2 (-10) = 2+4/3(-4).
Untuk menggantikan -10 dalam pecahan, kita dapat mengalikan 1/2 dengan -10.
Sehingga, persamaan kita menjadi -5 = 2+4/3(-4).
Bagian 2: Menggantikan x pada Sisi Kanan Persamaan
Kita mulai dengan menggantikan x dengan -4 pada persamaan tersebut.
Sehingga, persamaan kita menjadi 2+4/3(-4).
Kita perlu menyelesaikan pecahan tersebut.
Bagian 3: Penyelesaian Pecahan
Kita mulai dengan mengalikan 4 dengan -4.
Sehingga, persamaan kita menjadi 2+(-16/3).
Untuk menambahkan 2 dengan -16/3, kita perlu memiliki denominasi yang sama.
Kita dapat mengubah 2 menjadi pecahan dengan denominasi 3.
Sehingga, persamaan kita menjadi 6/3+(-16/3).
Kita dapat menjumlahkan kedua pecahan tersebut.
Sehingga, persamaan kita menjadi -10/3.
Bagian 4: Mencari Nilai a
Kita kembali ke persamaan awal kita, yaitu -5 = -10/3.
Untuk mencari nilai a, kita perlu menyelesaikan persamaan tersebut.
Caranya adalah dengan mengurangi -10/3 dari -5.
Sehingga, persamaan kita menjadi -5 + 10/3.
Kita perlu memiliki denominasi yang sama untuk melakukan penjumlahan.
Kita dapat mengubah -5 menjadi pecahan dengan denominasi 3.
Sehingga, persamaan kita menjadi -15/3 + 10/3.
Kita dapat menjumlahkan kedua pecahan tersebut.
Sehingga, persamaan kita menjadi -5/3.
Jadi, nilai a adalah -5/3.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas secara rinci tentang penyelesaian dari persamaan 1/2 (x-6) = 2+4/3x. Setelah melalui langkah-langkah penyelesaian, kita menemukan bahwa nilai x adalah -4 dan nilai a adalah -5/3. Melalui proses substitusi nilai x ke dalam persamaan awal, kita menemukan bahwa nilai a+5 adalah -5/3 + 5/1, yang setara dengan (5-15)/3 atau -10/3.
Dalam konteks SEO, artikel ini memberikan informasi yang komprehensif dan mendetail tentang penyelesaian persamaan linier tertentu. Dengan menyertakan kata kunci yang relevan dalam artikel ini, diharapkan artikel ini dapat memberikan nilai tambah dalam upaya meningkatkan peringkat pada mesin pencari, seperti Google.
