Kuartil adalah salah satu ukuran pemusatan data pada statistika. Kuartil membagi data ke dalam empat bagian yang sama besar. Kuartil sering digunakan dalam analisis data untuk mengukur sebaran data dan melihat bagaimana data terdistribusi.
Pengertian Kuartil
Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data ke dalam empat bagian yang sama besar. Kuartil pertama (Q1) adalah nilai yang membagi data ke dalam 25% data terbawah, kuartil kedua (Q2) adalah median dari data, dan kuartil ketiga (Q3) adalah nilai yang membagi data ke dalam 25% data tertinggi.
Kuartil digunakan untuk mengukur sebaran data dan melihat bagaimana data terdistribusi. Kuartil juga dapat membantu dalam mengevaluasi kinerja dalam bisnis dan ekonomi. Dalam dunia akademik, kuartil sering digunakan untuk membandingkan kinerja akademik antara mahasiswa atau sekolah.
Rumus Kuartil
Untuk mencari kuartil, pertama-tama data harus diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar. Setelah itu, rumus untuk menghitung kuartil adalah sebagai berikut:
Q1 = (n + 1) * 0.25
Q2 = (n + 1) * 0.5
Q3 = (n + 1) * 0.75
Di mana n adalah jumlah total data. Jika hasil rumus tersebut adalah bilangan desimal, maka kuartil diambil dari bilangan terdekat di bawahnya jika bilangan tersebut ada pada data.
Contoh Soal Kuartil
Berikut adalah contoh soal kuartil:
Diketahui data pengeluaran bulanan (dalam ribuan rupiah) dari 10 keluarga sebagai berikut:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Hitunglah kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3).
Penyelesaian:
Pertama-tama, data diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Untuk mencari kuartil, digunakan rumus sebagai berikut:
Q1 = (n + 1) * 0.25 = (10 + 1) * 0.25 = 2.75
Q2 = (n + 1) * 0.5 = (10 + 1) * 0.5 = 5.5
Q3 = (n + 1) * 0.75 = (10 + 1) * 0.75 = 8.25
Karena hasil rumus tersebut adalah bilangan desimal, maka kuartil diambil dari bilangan terdekat di bawahnya jika bilangan tersebut ada pada data. Sehingga:
Q1 = 3
Q2 = 6
Q3 = 9
Kesimpulan
Kuartil adalah salah satu ukuran pemusatan data pada statistika yang membagi data ke dalam empat bagian yang sama besar. Kuartil pertama (Q1) adalah nilai yang membagi data ke dalam 25% data terbawah, kuartil kedua (Q2) adalah median dari data, dan kuartil ketiga (Q3) adalah nilai yang membagi data ke dalam 25% data tertinggi.
Untuk mencari kuartil, data harus diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar. Setelah itu, rumus untuk menghitung kuartil adalah sebagai berikut: Q1 = (n + 1) * 0.25, Q2 = (n + 1) * 0.5, dan Q3 = (n + 1) * 0.75.
Kuartil digunakan untuk mengukur sebaran data dan melihat bagaimana data terdistribusi. Kuartil juga dapat membantu dalam mengevaluasi kinerja dalam bisnis dan ekonomi serta membandingkan kinerja akademik antara mahasiswa atau sekolah.
