GPS (Global Positioning System) adalah sebuah sistem navigasi satelit yang dapat menentukan posisi, kecepatan, dan waktu di hampir semua tempat di bumi. GPS sangat berguna bagi manusia untuk menemukan arah dan jarak menuju suatu tempat. Namun, bagaimana cara GPS menentukan jalur terpendek dan tercepat untuk mencapai tujuan? Jawabannya adalah dengan menggunakan metode analisis graf.
Graf adalah sebuah struktur matematika yang terdiri dari himpunan simpul (vertices) dan himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul. Graf dapat digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Contohnya, dalam konteks GPS, simpul dapat merepresentasikan lokasi-lokasi di peta, dan sisi dapat merepresentasikan jalan-jalan yang menghubungkan lokasi-lokasi tersebut.
Metode analisis graf adalah sebuah teknik untuk mempelajari sifat-sifat dan hubungan-hubungan antara simpul dan sisi dalam sebuah graf. Salah satu metode analisis graf yang penting dalam GPS adalah algoritma lintasan terpendek (shortest path algorithm). Algoritma ini bertujuan untuk mencari lintasan (sequence of edges) dari simpul awal ke simpul tujuan yang memiliki jumlah bobot (weight) sisi terkecil. Bobot sisi dapat merepresentasikan berbagai faktor, seperti panjang jalan, kecepatan rata-rata, lalu lintas, biaya, dan sebagainya.
Salah satu algoritma lintasan terpendek yang populer adalah algoritma Dijkstra. Algoritma ini bekerja dengan cara memilih simpul yang belum dikunjungi dengan jarak terkecil dari simpul awal, dan mengupdate jarak simpul-simpul tetangganya. Proses ini diulangi sampai semua simpul dikunjungi atau simpul tujuan ditemukan. Algoritma ini dapat menjamin bahwa lintasan yang ditemukan adalah lintasan terpendek dari simpul awal ke simpul tujuan.
Dengan menggunakan metode analisis graf, khususnya algoritma lintasan terpendek, GPS dapat memberikan informasi jalur terbaik untuk mencapai suatu tempat. Namun, metode ini juga harus disesuaikan dengan kondisi nyata, seperti adanya perubahan lalu lintas, cuaca, atau kejadian tak terduga. Untuk itu, GPS juga membutuhkan pohon keputusan (decision tree) untuk membuat keputusan berdasarkan kondisi yang ada. Pohon keputusan adalah sebuah struktur data yang terdiri dari simpul-simpul keputusan dan simpul-simpul hasil. Simpul keputusan merepresentasikan suatu pertanyaan atau kondisi, dan simpul hasil merepresentasikan suatu tindakan atau hasil. Dengan menggunakan pohon keputusan, GPS dapat memilih jalur alternatif jika jalur utama mengalami masalah.
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa hubungan antara metode analisis graf dengan aplikasi GPS adalah sebagai berikut:
- Metode analisis graf digunakan untuk merepresentasikan lokasi-lokasi dan jalan-jalan dalam peta sebagai graf, dan mencari jalur terpendek dan tercepat antara dua lokasi dengan menggunakan algoritma lintasan terpendek.
- Aplikasi GPS menggunakan metode analisis graf untuk memberikan informasi arah dan jarak menuju suatu tempat kepada pengguna.
- Aplikasi GPS juga menggunakan pohon keputusan untuk membuat keputusan berdasarkan kondisi nyata yang ada di lapangan, dan memberikan jalur alternatif jika diperlukan.
