Pengertian dan Rumus
(5+a) (7-a) adalah bentuk aljabar yang menggambarkan ekspresi matematika. Ekspresi ini terdiri dari dua suku, yaitu (5+a) dan (7-a), yang dikalikan bersama. Untuk mencari jawaban dari ekspresi ini, kita perlu menerapkan aturan perkalian aljabar.
Aturan perkalian aljabar menyatakan bahwa ketika kita mengalikan dua suku, kita harus mengalikan setiap anggota suku yang satu dengan anggota suku yang lain. Dalam hal ini, kita akan mengalikan setiap anggota suku (5+a) dengan setiap anggota suku (7-a).
Langkah-langkah Penyelesaian
Untuk mencari jawaban dari (5+a) (7-a), ikuti langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Distribusi
Pertama-tama, kita perlu mendistribusikan setiap anggota suku (5+a) ke setiap anggota suku (7-a). Dengan kata lain, kita akan mengalikan 5 dengan 7 dan 5 dengan -a, serta mengalikan a dengan 7 dan a dengan -a. Hasilnya adalah sebagai berikut:
(5+a) (7-a) = 5(7) + 5(-a) + a(7) + a(-a)
= 35 – 5a + 7a – a^2
Langkah 2: Penggabungan
Kemudian, kita akan menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam hal ini, suku-suku dengan pangkat a adalah -5a dan 7a. Kedua suku ini dapat digabungkan menjadi 2a. Sehingga, rumus menjadi:
(5+a) (7-a) = 35 + 2a – a^2
Jawaban Akhir
Jawaban dari (5+a) (7-a) adalah 35 + 2a – a^2.
Contoh Soal dan Pembahasan
Untuk lebih memahami konsep ini, mari kita lihat contoh soal berikut:
Jika a = 2, carilah nilai dari (5+a) (7-a).
Pembahasan:
Substitusikan nilai a ke dalam rumus (5+a) (7-a):
(5+a) (7-a) = (5+2) (7-2)
= 7 * 5
= 35
Jadi, jika a = 2, nilai dari (5+a) (7-a) adalah 35.
Penjelasan Lebih Detail
Pengertian Aljabar
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari tentang hubungan dan operasi antara variabel dan simbol-simbol. Dalam aljabar, kita dapat menggunakan simbol-simbol seperti huruf atau angka untuk mewakili nilai yang tidak diketahui atau variabel.
Pengertian Ekspresi Aljabar
Ekspresi aljabar adalah kombinasi dari konstanta, variabel, dan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Ekspresi ini sering digunakan untuk menggambarkan hubungan matematika dalam bentuk yang lebih umum.
Rumus (5+a) (7-a)
Rumus (5+a) (7-a) adalah contoh ekspresi aljabar yang mengandung dua suku dan operasi perkalian. Suku pertama, 5+a, terdiri dari konstanta 5 dan variabel a. Suku kedua, 7-a, terdiri dari konstanta 7 dan variabel a. Kedua suku ini dikalikan bersama untuk mencari jawaban dari ekspresi tersebut.
Langkah-langkah Penyelesaian
Untuk mencari jawaban dari (5+a) (7-a), kita perlu mengikuti beberapa langkah penyelesaian. Langkah-langkah ini akan membantu kita merumuskan ekspresi aljabar menjadi bentuk yang lebih sederhana dan mudah dipahami.
Langkah 1: Distribusi
Dalam langkah pertama, kita perlu mendistribusikan setiap anggota suku (5+a) ke setiap anggota suku (7-a). Distribusi dilakukan dengan mengalikan setiap anggota suku pertama dengan setiap anggota suku kedua. Dalam hal ini, kita akan mengalikan 5 dengan 7, 5 dengan -a, a dengan 7, dan a dengan -a.
Hasil dari pengalian ini adalah sebagai berikut:
(5+a) (7-a) = 5(7) + 5(-a) + a(7) + a(-a)
= 35 – 5a + 7a – a^2
Langkah 2: Penggabungan
Setelah mendistribusikan setiap anggota suku, langkah selanjutnya adalah menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam hal ini, suku-suku dengan pangkat a adalah -5a dan 7a. Kedua suku ini dapat digabungkan menjadi 2a.
Sehingga, rumus menjadi:
(5+a) (7-a) = 35 + 2a – a^2
Jawaban Akhir
Jawaban dari (5+a) (7-a) adalah 35 + 2a – a^2. Ini adalah bentuk yang paling sederhana dari ekspresi aljabar tersebut.
Contoh Soal dan Pembahasan Lebih Lanjut
Untuk memperdalam pemahaman kita tentang konsep ini, mari kita lihat contoh soal dan pembahasan yang lebih lanjut.
Contoh Soal: (5+a) (7-a)
Jika a = 2, carilah nilai dari (5+a) (7-a).
Pembahasan:
Untuk mencari nilai ekspresi aljabar (5+a) (7-a) saat a = 2, kita perlu menggantikan nilai a ke dalam rumus tersebut.
Substitusikan nilai a:
(5+a) (7-a) = (5+2) (7-2)
Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan:
= 7 * 5
Hasilnya adalah 35.
Jadi, jika a = 2, nilai dari (5+a) (7-a) adalah 35.
Kesimpulan
(5+a) (7-a) adalah ekspresi aljabar yang dapat diselesaikan menggunakan aturan perkalian aljabar. Jawabannya adalah 35 + 2a – a^2. Dalam contoh soal, kita dapat menggantikan nilai a dengan angka yang diberikan untuk mencari nilai ekspresi tersebut. Memahami konsep ini akan membantu kita dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan ekspresi aljabar.
