Daftar Isi

Pengenalan

Apakah Anda pernah bertanya-tanya apa hasil dari ekspresi matematika 1/x – x? Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi dan mencari tahu jawabannya. Ekspresi ini melibatkan operasi pembagian dan pengurangan, dan hasilnya mungkin mengejutkan bagi beberapa orang. Mari kita mulai mengeksplorasi lebih lanjut!

Pembahasan

Sebelum kita dapat mengetahui hasil dari 1/x – x, mari kita bahas masing-masing komponennya terlebih dahulu.

1/x

Ekspresi 1/x dapat dibaca sebagai “satu dibagi oleh x” atau “pembalikan x”. Ketika kita membagi satu dengan bilangan bulat, hasilnya akan menjadi pecahan dengan penyebutnya adalah bilangan tersebut. Misalnya, jika x adalah 2, maka 1/x akan sama dengan 1/2 atau 0,5.

x

Sementara itu, x dalam ekspresi ini mewakili sebuah variabel atau bilangan apa pun yang kita gunakan. Nilai x yang digunakan dalam ekspresi ini akan mempengaruhi hasil akhirnya.

Sekarang, mari kita tinjau hasil dari 1/x – x:

1/x – x = (1 – x^2)/x

Ketika kita mengurangkan x dari 1/x, kita mendapatkan pecahan dengan pembilang (1 – x^2) dan penyebut x.

Untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang hasil ini, mari kita lihat beberapa contoh konkretnya:

Contoh 1

Jika kita mengganti x dengan 2, maka kita dapat menghitung hasilnya:

1/2 – 2 = (1 – 4)/2 = -3/2 atau -1.5

Jadi, ketika x adalah 2, hasil dari 1/x – x adalah -1.5.

Contoh 2

Sekarang, mari kita ganti x dengan 3:

1/3 – 3 = (1 – 9)/3 = -8/3 atau -2.67

Hasilnya adalah -2.67 ketika x adalah 3.

Dari contoh-contoh di atas, kita dapat melihat bahwa hasil dari 1/x – x dapat berupa pecahan dengan pembilang negatif, bergantung pada nilai x yang digunakan.

Penjelasan Lebih Detail

Pembahasan 1: 1/x

Sekarang, mari kita bahas lebih dalam tentang bagaimana ekspresi 1/x berfungsi. Ekspresi ini melibatkan operasi pembagian, di mana angka 1 menjadi pembilang dan angka x menjadi penyebut.

Ketika kita membagi satu dengan bilangan bulat, hasilnya akan menjadi pecahan. Misalnya, jika kita membagi satu dengan 2, hasilnya adalah 1/2 atau 0,5. Begitu juga jika kita membagi satu dengan 3, hasilnya adalah 1/3 atau sekitar 0,33.

Intinya, semakin besar nilai x, semakin kecil pecahan yang dihasilkan oleh ekspresi 1/x. Sebaliknya, semakin kecil nilai x, semakin besar pecahan yang dihasilkan.

Pembahasan 2: x

Selanjutnya, mari kita bahas peran variabel x dalam ekspresi 1/x – x. Variabel ini dapat mewakili bilangan apa pun yang kita gunakan dalam ekspresi tersebut.

Ketika kita mengganti nilai x dengan angka tertentu, kita akan mempengaruhi hasil akhir dari ekspresi tersebut. Misalnya, jika kita menggunakan x = 2, maka kita akan mengurangkan 2 dari 1/2. Hasilnya adalah pecahan dengan pembilang negatif (1 – 2^2) dan penyebut 2, atau -3/2.

Nilai x juga dapat lebih besar dari 1 atau menjadi bilangan desimal. Misalnya, jika x = 0,5, kita akan mengurangkan 0,5 dari 1/0,5. Hasilnya adalah pecahan dengan pembilang negatif (1 – 0,5^2) dan penyebut 0,5, atau -1/0,5.

Pembahasan 3: Perhitungan Hasil

Sekarang, mari kita jelajahi perhitungan yang terlibat dalam menentukan hasil dari 1/x – x.

Ketika kita mengurangkan x dari 1/x, kita dapat menggunakan pemfaktoran untuk menyederhanakan ekspresi tersebut. Pemfaktoran tersebut menghasilkan pecahan dengan pembilang (1 – x^2) dan penyebut x.

Contohnya, mari kita ganti x dengan 2:

1/2 – 2 = (1 – 2^2)/2 = (1 – 4)/2 = -3/2 atau -1.5