Untuk menentukan nilai a dan b pada persamaan f(x) = ax + b dengan f(3) = 1 dan f(1) = -1, kita dapat menggunakan metode substitusi. Pertama-tama, kita akan memasukkan nilai x = 3 ke dalam persamaan tersebut.
Langkah 1: Menggunakan f(3) = 1
Jadi, f(3) = a(3) + b = 1
3a + b = 1
Langkah ini berguna untuk menggantikan nilai x dengan 3 pada persamaan f(x).
Masukkan Nilai x = 3
Langkah pertama adalah memasukkan nilai x = 3 ke dalam persamaan f(x) = ax + b.
Menggantikan x dengan 3, kita dapat menulis persamaan f(3) = a(3) + b.
Tentukan Nilai f(3)
Setelah menggantikan x dengan 3, kita perlu menentukan nilai f(3).
Karena kita diberikan informasi bahwa f(3) = 1, maka kita dapat menulis persamaan:
f(3) = a(3) + b = 1.
Simplifikasi Persamaan
Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat menyederhanakan persamaan ini.
3a + b = 1.
Langkah 2: Menggunakan f(1) = -1
Selanjutnya, kita akan menggunakan f(1) = -1 untuk mencari nilai a dan b.
Kita akan menggantikan nilai x dengan 1 pada persamaan f(x) = ax + b.
Masukkan Nilai x = 1
Langkah pertama adalah memasukkan nilai x = 1 ke dalam persamaan f(x) = ax + b.
Menggantikan x dengan 1, kita dapat menulis persamaan f(1) = a(1) + b.
Tentukan Nilai f(1)
Setelah menggantikan x dengan 1, kita perlu menentukan nilai f(1).
Karena kita diberikan informasi bahwa f(1) = -1, maka kita dapat menulis persamaan:
f(1) = a(1) + b = -1.
Simplifikasi Persamaan
Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat menyederhanakan persamaan ini.
a + b = -1.
Sistem Persamaan Linear
Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel (a dan b):
3a + b = 1
a + b = -1
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk menentukan nilai a dan b.
Langkah 3: Menggunakan Metode Substitusi
Pertama-tama, kita dapat menyelesaikan persamaan kedua untuk mendapatkan nilai a dalam bentuk b:
a = -1 – b
Gantikan Nilai a
Sekarang, kita akan menggantikan nilai a dalam persamaan pertama.
Menggantikan a dengan -1 – b, kita dapat menulis:
3(-1 – b) + b = 1
Simplifikasi Persamaan
Sekarang, mari kita sederhanakan persamaan ini untuk mencari nilai b.
-3 – 3b + b = 1
-2b = 4
b = -2
Tentukan Nilai b
Setelah menyederhanakan persamaan, kita mendapatkan bahwa nilai b = -2.
Langkah selanjutnya adalah menggantikan nilai b ke dalam persamaan a + b = -1 untuk mencari nilai a.
Gantikan Nilai b
Sekarang, mari kita gantikan nilai b dalam persamaan a + b = -1.
a + (-2) = -1
a – 2 = -1
a = 1
Tentukan Nilai a
Setelah menggantikan nilai b ke dalam persamaan, kita mendapatkan nilai a = 1.
Jadi, setelah melakukan substitusi, kita mendapatkan nilai a = 1 dan b = -2.
Oleh karena itu, persamaan f(x) = ax + b adalah f(x) = x – 2.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menentukan nilai a dan b pada persamaan f(x) = ax + b dengan menggunakan f(3) = 1 dan f(1) = -1. Dengan metode substitusi, kita menemukan bahwa nilai a = 1 dan b = -2. Oleh karena itu, persamaan f(x) = ax + b adalah f(x) = x – 2. Dalam matematika, metode substitusi digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan mencari nilai dari setiap variabel yang tidak diketahui. Semoga artikel ini bermanfaat dalam memahami konsep penentuan nilai a dan b pada persamaan linear.
