Apakah Anda pernah merasa bingung saat harus menghitung banyaknya pilihan dalam kombinasi? Jangan khawatir, karena dalam artikel ini kami akan membahas cara menghitung banyaknya pilihan dalam kombinasi secara mudah dan sederhana.
Apa itu Kombinasi?
Kombinasi adalah salah satu bentuk permutasi yang digunakan untuk menghitung banyaknya cara memilih beberapa objek dari himpunan objek tertentu tanpa memperhatikan urutan. Misalnya, jika Anda memiliki 5 buah bola yang berbeda warna, dan ingin memilih 3 bola dari 5 bola tersebut, maka Anda menggunakan kombinasi.
Rumus Kombinasi
Untuk menghitung banyaknya kombinasi, Anda dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)
Dalam rumus tersebut, n adalah banyaknya objek dalam himpunan, sedangkan r adalah banyaknya objek yang akan dipilih. Tanda seru (!) pada n dan r adalah simbol faktorial.
Contoh Soal
Misalnya Anda memiliki 7 buah bola dan ingin memilih 4 bola dari 7 bola tersebut. Berapa banyaknya kombinasi yang mungkin?
C(7,4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 35
Jadi, terdapat 35 cara untuk memilih 4 bola dari 7 bola tersebut.
Penjelasan Rumus
Rumus kombinasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
Ada n objek dalam himpunan. Untuk memilih r objek dari n objek, pertama-tama kita dapat memilih satu objek dari n objek. Kemudian, kita memilih satu objek dari n-1 objek yang tersisa, dan demikian seterusnya sampai mendapatkan r objek. Dalam hal ini, urutan tidak diperhatikan. Oleh karena itu, kita harus membagi dengan r! agar tidak memperhitungkan urutan dalam pemilihan objek. Kemudian, kita harus membagi dengan (n-r)! karena kita tidak memperhitungkan objek yang tidak dipilih.
Kesimpulan
Jadi, cara menghitung banyaknya pilihan dalam kombinasi sangatlah mudah dan sederhana. Anda hanya perlu menggunakan rumus kombinasi dan mengganti nilai n dan r sesuai dengan soal yang diberikan. Dengan begitu, Anda dapat dengan mudah menyelesaikan soal kombinasi dan mendapatkan hasil yang akurat.
