Pendahuluan
Apakah Anda pernah mendengar tentang persamaan matematika seperti |x-6|=11? Jika ya, mungkin Anda penasaran tentang hasilnya. Artikel ini akan membahas persamaan tersebut secara rinci dan memberikan penjelasan tentang cara menghitung nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Mari kita mulai!
Persamaan |x-6|=11
Persamaan |x-6|=11 adalah persamaan matematika yang melibatkan nilai absolut (|x-6|) dari selisih antara bilangan x dan 6. Persamaan ini menyatakan bahwa nilai absolut dari selisih tersebut sama dengan 11. Tugas kita adalah mencari nilai x yang memenuhi persamaan ini.
Penjelasan tentang Nilai Absolut
Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita bahas terlebih dahulu tentang nilai absolut. Nilai absolut (|a|) dari suatu bilangan a adalah jarak antara a dengan titik nol pada garis bilangan. Dalam konteks persamaan ini, nilai absolut (|x-6|) mengindikasikan jarak antara bilangan x dengan bilangan 6 pada garis bilangan.
Nilai absolut selalu menghasilkan bilangan non-negatif. Artinya, jika kita memiliki persamaan |x-6|=11, kita tahu bahwa hasil dari |x-6| adalah 11 atau 11 dengan tanda positif.
Memecahkan Persamaan dengan Dua Kemungkinan
Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan |x-6|=11, kita perlu memecahkan persamaan ini dengan dua kemungkinan. Pertama, ketika (x-6) bernilai positif, dan kedua, ketika (x-6) bernilai negatif. Mari kita bahas masing-masing kemungkinan ini secara lebih rinci.
Kemungkinan Pertama: (x-6) Positif
Ketika (x-6) bernilai positif, kita bisa menuliskan persamaan ini sebagai (x-6)=11. Dalam hal ini, kita ingin mencari nilai x yang membuat pernyataan ini benar.
Langkah 1: Mengisolasi Variabel x
Langkah pertama dalam mencari nilai x adalah mengisolasi variabel x pada satu sisi persamaan. Dalam hal ini, kita ingin menyisakan x sendirian pada satu sisi persamaan dan menggabungkan konstanta pada sisi lainnya.
Kita bisa mengisolasi variabel x dengan menambahkan 6 pada kedua sisi persamaan. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan persamaan x-6+6=11+6, yang disederhanakan menjadi x=17.
Langkah 2: Menguji Solusi
Setelah kita mendapatkan nilai x=17, kita perlu menguji apakah solusi ini benar dengan menggantikan x dengan 17 dalam persamaan asli. Dalam hal ini, kita perlu memeriksa apakah |17-6|=11. Jika persamaan ini benar, maka nilai x=17 adalah solusi yang benar.
Dalam kasus ini, |17-6|=11 menjadi |11|=11, yang merupakan pernyataan yang benar. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai x=17 adalah solusi yang memenuhi persamaan |x-6|=11 ketika (x-6) bernilai positif.
Kemungkinan Kedua: (x-6) Negatif
Sekarang, mari kita lihat kemungkinan kedua ketika (x-6) bernilai negatif. Dalam hal ini, kita bisa menuliskan persamaan ini sebagai -(x-6)=11. Tujuan kita adalah mencari nilai x yang membuat pernyataan ini benar.
Langkah 1: Mengisolasi Variabel x
Langkah pertama dalam mencari nilai x adalah mengisolasi variabel x pada satu sisi persamaan. Dalam hal ini, kita ingin menyisakan x sendirian pada satu sisi persamaan dan menggabungkan konstanta pada sisi lainnya.
Untuk mengisolasi variabel x, kita perlu mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1 dan menambahkan 6 pada kedua sisi. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan persamaan -x+6=11+6, yang disederhanakan menjadi -x+6=17.
Langkah 2: Menguji Solusi
Setelah kita mendapatkan nilai -x+6=17, kita perlu menguji apakah solusi ini benar dengan menggantikan x dengan -5 dalam persamaan asli. Dalam hal ini, kita perlu memeriksa apakah |-5-6|=11. Jika persamaan ini benar, maka nilai x=-5 adalah solusi yang benar.
Dalam kasus ini, |-5-6|=|-11|=11, yang merupakan pernyataan yang benar. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai x=-5 adalah solusi yang memenuhi persamaan |x-6|=11 ketika (x-6) bernilai negatif.
Kesimpulan
Dalam persamaan |x-6|=11, terdapat dua kemungkinan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, yaitu x=17 dan x=-5. Kedua nilai ini didapatkan dengan mengikuti langkah-langkah penyelesaian yang telah dijelaskan di atas. Penting untuk menguji solusi yang ditemukan dengan menggantikan nilai x dalam persamaan asli. Dengan pemahaman ini, Anda sekarang memiliki pengetahuan yang lebih baik tentang cara menyelesaikan persamaan seperti ini dan menemukan solusi yang tepat.
