Pengenalan
Dalam matematika, istilah |x-1| mengacu pada nilai absolut dari perbedaan antara x dan 1. Dalam artikel ini, kita akan membahas jawaban dari |x-1| serta cara untuk menentukannya. Nilai absolut adalah konsep yang penting dalam matematika dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan pemahaman yang baik tentang nilai absolut, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika dengan lebih efektif.
Pengertian Nilai Absolut
Sebelum kita membahas jawaban dari |x-1|, penting untuk memahami konsep nilai absolut dengan baik. Nilai absolut dari suatu bilangan adalah jarak antara bilangan tersebut dengan nol pada garis bilangan. Dalam hal ini, |x-1| adalah nilai absolut dari perbedaan antara x dan 1.
Nilai absolut selalu positif atau nol. Jika perbedaan antara x dan 1 positif, maka nilai absolutnya adalah perbedaan tersebut. Jika perbedaan antara x dan 1 negatif, maka nilai absolutnya adalah negatif dari perbedaan tersebut.
Secara matematis, kita dapat menulis definisi nilai absolut sebagai berikut:
Jika x ≥ 0, maka |x| = x
Jika x < 0, maka |x| = -x
Cara Menentukan Jawaban
Sekarang kita akan membahas cara menentukan jawaban dari |x-1| dengan mempertimbangkan dua skenario berbeda: ketika x lebih besar dari 1 dan ketika x lebih kecil dari 1. Mari kita bahas keduanya secara terpisah.
Kasus 1: x > 1
Jika x lebih besar dari 1, maka perbedaan antara x dan 1 akan positif. Dalam hal ini, jawaban dari |x-1| adalah nilai absolut dari perbedaan tersebut, yang sama dengan perbedaan itu sendiri. Mari kita lihat contoh-contoh untuk memperjelasnya.
Contoh 1:
Jika x = 2, maka |x-1| = |2-1| = |1| = 1. Jawabannya adalah 1. Dalam hal ini, perbedaan antara x dan 1 adalah 1, dan karena itu nilai absolutnya juga 1.
Contoh 2:
Jika x = 3.5, maka |x-1| = |3.5-1| = |2.5| = 2.5. Jawabannya adalah 2.5. Perbedaan antara x dan 1 adalah 2.5, dan nilai absolutnya juga 2.5.
Dari contoh-contoh di atas, dapat kita lihat bahwa ketika x lebih besar dari 1, jawaban dari |x-1| adalah perbedaan antara x dan 1 itu sendiri.
Kasus 2: x < 1
Sekarang, mari kita lihat apa yang terjadi ketika x lebih kecil dari 1. Dalam hal ini, perbedaan antara x dan 1 akan negatif. Untuk menentukan jawaban dari |x-1|, kita perlu memperhatikan tanda perbedaan tersebut. Mari kita lihat beberapa contoh untuk memperjelasnya.
Contoh 1:
Jika x = 0.5, maka |x-1| = |0.5-1| = |-0.5| = 0.5. Jawabannya adalah 0.5. Dalam hal ini, perbedaan antara x dan 1 adalah -0.5, dan nilai absolutnya adalah 0.5. Namun, karena perbedaan tersebut negatif, jawabannya adalah -x+1 = -0.5+1 = 0.5.
Contoh 2:
Jika x = -2, maka |x-1| = |-2-1| = |-3| = 3. Jawabannya adalah 3. Perbedaan antara x dan 1 adalah -3, dan nilai absolutnya adalah 3. Jawabannya adalah -x+1 = -(-2)+1 = 3.
Dari contoh-contoh di atas, kita dapat melihat bahwa ketika x lebih kecil dari 1, jawaban dari |x-1| adalah hasil negatif dari perbedaan antara x dan 1.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang apa jawaban dari |x-1| dan cara menentukannya. Nilai absolut adalah konsep penting dalam matematika dan digunakan dalam berbagai aplikasi. Untuk menentukan jawaban dari |x-1|, kita perlu mempertimbangkan tanda perbedaan antara x dan 1.
Jika x lebih besar dari 1, jawabannya adalah perbedaan antara x dan 1 itu sendiri. Namun, jika x lebih kecil dari 1, jawabannya adalah hasil negatif dari perbedaan tersebut.
Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan nilai absolut dengan lebih efektif. Teruslah berlatih dan eksplorasi lebih lanjut untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang matematika dan konsep-konsep yang terkait.
