Standar deviasi adalah sebuah teori statistik yang menyatakan keragaman sampel serta bagaimana nilai-nilai data tersebar1. Standar deviasi merupakan salah satu ukuran dispersi yang paling sering digunakan dalam analisis data. Standar deviasi menunjukkan seberapa jauh nilai-nilai data berbeda dari rata-rata data. Semakin besar standar deviasi, semakin besar variasi data. Sebaliknya, semakin kecil standar deviasi, semakin dekat nilai-nilai data dengan rata-rata data.
Standar deviasi penting untuk diketahui karena dapat membantu kita dalam menginterpretasikan dan membandingkan data. Dengan mengetahui standar deviasi, kita dapat mengetahui seberapa akurat rata-rata data sebagai representasi dari keseluruhan data. Jika standar deviasi kecil, berarti rata-rata data cukup mewakili karakteristik data. Jika standar deviasi besar, berarti rata-rata data kurang mewakili karakteristik data.
Selain itu, standar deviasi juga dapat digunakan untuk mengukur risiko dan ketidakpastian dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, bisnis, keuangan, ilmu sosial, ilmu alam, dan lain-lain. Misalnya, dalam bidang investasi, standar deviasi dapat digunakan untuk mengukur volatilitas atau fluktuasi harga saham. Semakin besar standar deviasi harga saham, semakin besar risiko yang harus ditanggung investor. Sebaliknya, semakin kecil standar deviasi harga saham, semakin kecil risiko yang harus ditanggung investor.
Standar deviasi juga dapat digunakan untuk menghitung interval kepercayaan atau rentang nilai yang diharapkan mengandung nilai sebenarnya dari suatu parameter populasi. Misalnya, jika kita ingin mengetahui rata-rata tinggi badan siswa di suatu sekolah, kita dapat mengambil sampel acak dari siswa tersebut dan menghitung rata-rata dan standar deviasi tinggi badan mereka. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung interval kepercayaan 95% dari rata-rata tinggi badan populasi:
Di mana adalah rata-rata sampel, adalah standar deviasi sampel, dan adalah ukuran sampel. Interval kepercayaan 95% berarti bahwa jika kita mengulangi proses pengambilan sampel dan perhitungan interval kepercayaan sebanyak banyaknya, maka 95% dari interval kepercayaan yang dihasilkan akan mengandung nilai rata-rata tinggi badan populasi.
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa standar deviasi adalah sebuah teori statistik yang menyatakan keragaman sampel serta bagaimana nilai-nilai data tersebar. Standar deviasi penting untuk diketahui karena dapat membantu kita dalam menginterpretasikan dan membandingkan data, mengukur risiko dan ketidakpastian, serta menghitung interval kepercayaan. Dengan mengetahui standar deviasi, kita dapat melakukan analisis data dengan lebih baik dan mendapatkan informasi yang lebih akurat dan bermakna.
