Pengertian Rumus (a+b)(a-b)
Dalam matematika, rumus (a+b)(a-b) merupakan salah satu bentuk persamaan aljabar yang sering digunakan. Rumus ini digunakan untuk menghitung hasil perkalian dari dua binomial yang masing-masing terdiri dari penjumlahan dan pengurangan.
Secara umum, rumus (a+b)(a-b) dapat ditulis dalam bentuk aljabar sebagai (a+b)(a-b) = a^2 – b^2. Rumus ini memiliki pola khusus yang dapat disederhanakan sehingga memudahkan perhitungan.
Dalam rumus ini, variabel a dan b mewakili angka atau ekspresi matematika apa pun. Dengan menggantikan nilai a dan b yang sesuai, kita dapat menghitung hasil perkalian (a+b)(a-b) dengan mudah.
Cara Menghitung (a+b)(a-b)
Untuk menghitung hasil dari rumus (a+b)(a-b), kita perlu mengikuti beberapa langkah berikut:
Langkah 1: Menyederhanakan Rumus
Langkah pertama dalam menghitung (a+b)(a-b) adalah dengan menyederhanakan rumus menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus perkalian binomial yang menyatakan bahwa (a+b)(a-b) = a^2 – b^2.
Menggunakan rumus ini, kita dapat menggantikan rumus awal dengan rumus yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung.
Langkah 2: Menggantikan Variabel
Setelah rumus disederhanakan, langkah selanjutnya adalah menggantikan variabel a dan b dengan nilai yang sesuai. Variabel ini dapat berupa angka atau ekspresi matematika apa pun.
Dengan menggantikan nilai a dan b, kita dapat menghitung hasil perkalian (a+b)(a-b) dengan menggunakan rumus yang telah disederhanakan.
Langkah 3: Menghitung Hasil
Setelah variabel digantikan dengan nilai yang sesuai, langkah terakhir adalah menghitung hasil dari rumus (a+b)(a-b). Dalam hal ini, kita perlu mengalikan dan mengurangkan angka sesuai dengan rumus yang telah disederhanakan.
Hasil akhir dari perhitungan ini akan memberikan jawaban dari rumus (a+b)(a-b) dengan nilai a dan b yang telah ditentukan sebelumnya.
Contoh Perhitungan (a+b)(a-b)
Untuk lebih memahami penggunaan rumus (a+b)(a-b), mari kita lihat contoh perhitungan berikut:
Contoh 1:
Jika kita memiliki a = 3 dan b = 2, berapakah hasil dari (a+b)(a-b)?
Pertama-tama, kita perlu menyederhanakan rumus (a+b)(a-b) menjadi bentuk yang lebih sederhana.
Menyederhanakan rumus ini, kita dapat menggunakan rumus perkalian binomial, yaitu (a+b)(a-b) = a^2 – b^2.
Selanjutnya, kita menggantikan nilai a dan b dengan a = 3 dan b = 2.
Menggantikan variabel, kita memiliki (3+2)(3-2).
Langkah terakhir adalah menghitung hasil dari rumus yang telah disederhanakan dan variabel yang telah digantikan.
Dalam contoh ini, (3+2)(3-2) dapat dihitung sebagai berikut:
(3+2)(3-2) = 5 * 1 = 5.
Sehingga, hasil dari rumus (a+b)(a-b) dengan a = 3 dan b = 2 adalah 5.
Contoh 2:
Mari kita lihat contoh perhitungan lainnya dengan nilai a = 4 dan b = 5.
Melalui langkah pertama, kita menyederhanakan rumus (a+b)(a-b) menjadi bentuk yang lebih sederhana.
Dalam hal ini, rumus yang disederhanakan menjadi a^2 – b^2.
Selanjutnya, kita menggantikan variabel dengan nilai a = 4 dan b = 5.
Menggantikan nilai, kita mendapatkan (4+5)(4-5).
Langkah terakhir adalah menghitung hasil dari rumus yang telah disederhanakan dan variabel yang telah digantikan.
Dalam contoh ini, (4+5)(4-5) dapat dihitung sebagai berikut:
(4+5)(4-5) = 9 * -1 = -9.
Jadi, hasil dari rumus (a+b)(a-b) dengan a = 4 dan b = 5 adalah -9.
Kesimpulan
Rumus (a+b)(a-b) digunakan untuk menghitung hasil perkalian dari dua binomial dengan pola penjumlahan dan pengurangan. Rumus ini dapat disederhanakan menjadi a^2 – b^2. Untuk menghitung hasilnya, kita perlu menggantikan variabel dengan nilai yang sesuai, kemudian menghitung rumus yang telah disederhanakan.
Dalam contoh soal, jika a = 3 dan b = 2, hasilnya adalah 5. Sedangkan jika a = 4 dan b = 5, hasilnya adalah -9. Penting untuk memperhatikan tanda dalam perhitungan ini, karena pengurangan antara a dan b menghasilkan nilai negatif.
Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan perkalian binomial. Semoga penjelasan ini dapat membantu dan memperkaya pemahaman Anda dalam matematika.
