Pengertian Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial tingkat dua yang umumnya ditulis dalam bentuk ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Persamaan kuadrat ini memiliki bentuk umum y = ax² + bx + c, di mana y adalah variabel dependen dan x adalah variabel independen.
Persamaan Kuadrat dalam Bentuk ( 4 – x )²=hasilnya
Salah satu bentuk persamaan kuadrat yang sering dijumpai adalah dalam bentuk ( 4 – x )²=hasilnya. Dalam persamaan ini, kita harus mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk mencari solusi dari persamaan ini, kita perlu memahami konsep dasar dalam penghitungan persamaan kuadrat.
Menghitung Persamaan Kuadrat
Untuk menghitung persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan beberapa metode, termasuk faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Pada persamaan kuadrat ( 4 – x )²=hasilnya, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai x.
Rumus Kuadrat
Rumus kuadrat adalah rumus yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Rumus tersebut dinyatakan sebagai x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a. Dalam rumus tersebut, a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.
Analisis Persamaan ( 4 – x )²=hasilnya
Untuk memecahkan persamaan kuadrat ( 4 – x )²=hasilnya, pertama kita perlu mengidentifikasi nilai a, b, dan c dari persamaan tersebut. Dalam persamaan ini, a = 1, b = -8, dan c = 16.
Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai x:
x = (-(-8) ± √((-8)² – 4(1)(16))) / (2(1))
x = (8 ± √(64 – 64)) / 2
x = (8 ± √0) / 2
x = (8 ± 0) / 2
x = 8 / 2
x = 4
Sehingga, solusi dari persamaan ( 4 – x )²=hasilnya adalah x = 4.
Penjelasan Lebih Mendalam
Untuk memahami lebih mendalam tentang persamaan kuadrat ( 4 – x )²=hasilnya, mari kita analisis setiap langkah dalam mencari solusinya.
Langkah Pertama: Identifikasi Koefisien
Pertama-tama, kita perlu mengidentifikasi nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat ( 4 – x )²=hasilnya. Dalam persamaan ini, kita dapat melihat bahwa a = 1, b = -8, dan c = 16.
Langkah Kedua: Gunakan Rumus Kuadrat
Setelah mengidentifikasi nilai-nilai koefisien, langkah selanjutnya adalah menggunakan rumus kuadrat untuk mencari solusi persamaan kuadrat. Rumus kuadrat dinyatakan sebagai x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a.
Substitusi Nilai Koefisien
Substitusikan nilai-nilai koefisien ke dalam rumus kuadrat:
x = (-( -8) ± √((-8)² – 4(1)(16))) / (2(1))
Langkah Ketiga: Vereinfachung
Selanjutnya, kita harus melakukan vereinfachung atau penyederhanaan dalam rumus kuadrat tersebut.
Menghitung Diskriminan
Langkah pertama dalam vereinfachung adalah menghitung diskriminan, yaitu b² – 4ac.
Dalam persamaan ( 4 – x )²=hasilnya, kita memiliki a = 1, b = -8, dan c = 16. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus diskriminan:
diskriminan = (-8)² – 4(1)(16)
diskriminan = 64 – 64
diskriminan = 0
Rumus Akar Kuadrat
Setelah menghitung diskriminan, kita dapat menggunakan rumus akar kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Rumus akar kuadrat dinyatakan sebagai √(b² – 4ac).
Substitusi Nilai Diskriminan
Substitusikan nilai diskriminan ke dalam rumus akar kuadrat:
√(b² – 4ac) = √0
√(b² – 4ac) = 0
Langkah Keempat: Vereinfachung Rumus Kuadrat
Setelah mendapatkan nilai akar kuadrat, langkah selanjutnya adalah melakukan vereinfachung pada rumus kuadrat. Substitusikan nilai-nilai yang telah kita peroleh ke dalam rumus kuadrat:
x = (8 ± 0) / 2
x = 8 / 2
x = 4
Sehingga, solusi dari persamaan ( 4 – x )²=hasilnya adalah x = 4.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan kuadrat ( 4 – x )²=hasilnya dan mencari solusi dari persamaan tersebut. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menemukan bahwa solusi dari persamaan ini adalah x = 4. Penting untuk memahami konsep dasar dalam menghitung persamaan kuadrat agar dapat memecahkan persamaan dengan tepat. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah mencari solusi dari persamaan kuadrat lainnya.
